کاربرد پایه های گروبنر در کدهای هندسه جبری

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم
author سهیلا ترابی
adviser حسن حقیقی فرشته ملک
Number of pages: First 15 pages
publication year 1391

abstract

کدهای هندسه جبری، که با استفاده از خم های جبری تعریف شده روی میدان های متناهی، ساخته می شود در مقایسه با سایر کدهای خطی از ویژگی های برتری برخوردار هستند. اما در ازای این مزیت، کدگشایی آنها به مراتب پیچیده تر از کدگشایی سایر کدهای خطی می باشد و برای افزایش کارایی آنها به مفاهیم پیشرفته تری از هندسه خم های جبری نیاز داریم. در این پایان نامه ویژگی های مجموعه ای از الگوریتم هایی که برای کدگشایی کدهای هندسه جبری بکار گرفته می شوند تشریح می گردد. بخصوص مزیت ها یا نقایصی که در رابطه با تعداد خطاهای قابل تصحیح دارند را به تفصیل بیان می کنیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

کدهای هندسه جبری از دیدگاه پایه گروبنر

در این پایان نامه کاربرد پایه های گروبنر در مسائل کدگذاری و کدگشایی را بررسی می کنیم و کوتاه ترین فاصله این نوع کدها را به کمک پایه های گروبنر تعیین می کنیم.

بوخبرگر و پایه های گروبنر

پایه گروبنر ابزار اصلی جبر جابجایی محاسباتی و عامل عمده تبلور این مبحث از ریاضیات است. به بیانی ساده، هر پایه گروبنر محاسبات روی چنذجمله ای ها را به محاسبات روی تک جمله ای ها تبدیل می کند. در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش نظریه پایه های گروبنر می پردازیم که شامل شرح مختصری از زندگی علمی برونو بوخبرگر، واضع اصلی پایه گروبنر است. سپس بعضی از تعاریف، قضایای اصلی و نتایج مقدماتی در این...

full text

کاربردی از هندسه جبری در بهینه‌سازی

هندسه جبری یکی از شاخه‌های پویای ریاضیات محض بوده که بخش وسیعی از تحقیقات حال حاضر متخصصین ریاضی در دنیا را به خود اختصاص داده است. در این شاخه از علم، مسائل هندسی با زبان جبر بیان و مورد بررسی قرار می‌گیرند. با گسترش تکنولوژی در دهه‌های اخیر، ارتقا سرعت و قدرت پردازش رایانه‌ها، شاخه هندسه جبری محاسباتی بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است. امروزه شاهد ارائه الگوریتم‌های متنوعی برای حل مسائل هند...

full text

تحلیل جبری سیستم های رمز hfeبا استفاده از پایه گروبنر

ماتسوموتو وایمایی یک الگوریتم متقارن جدید بر مبنای چند جمله ای های چند متغیره درجهت و روی میدان متناهی را شرح دادند، که بعدا شکسته شد. معادله میدان مخفی hfe یک سیستم رمز کلید عمومی است که در سال 1996 توسط پاترین ارائه شد که از ایده ماتسوموتو وایمایی پیروی کرد. در این پایان نامه، ما وجود سیستم های رمز چند متغیره از خانواده hfe را مرور و شرح می دهیم. این تحلیل رمز، سیستم های رمز خانواده hfe را با...

بوخبرگر و پایه های گروبنر

full text

کاربرد پایه های گروبنر در مهندسی

پایه های گروبنر اربرد فراوانی در ریاضی کاربردی-هندسه-مهندسی و فیزیک دارد و ما کاربرد پایه گروبنر در طراحی دست یک ربات که به کمک جبرهای کلیفرد فرمول بندی شده و منحنی های متساوری الفاصله از یک سهمی که در مکانیسم بادامک ماشین کاربرد دارد و بررسی منحنی های فرما و مکعب بزییر که در طراحی اجزا در مهندسی مکانیک برای ساخت اشکال پیچیده کاربرد دارد پرداختیم و نیز به یافتن روابط متقارن سازها در تابع شکل در...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم

Keywords

کد کدگشایی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com